สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มสำหรับการคูณ สำหรับจำนวนเต็มบวก a, b และ c ใดๆ จะได้ว่า (a • b) • c = a • (b • c) 5. สมบัติการแจกแจง สำหรับจำนวนเต็มบวก a, b และ c ใดๆ จะได้ว่า a • (b + c) = (a • b) + (a • c) 6. สมบัติของหนึ่ง สำหรับจำนวนเต็มบวก a ใดๆ จะได้ว่า 1 x a = a = a x 1 7. สมบัติของศูนย์สำหรับจำนวนเต็มบวก a ใดๆ จะได้ว่า a + 0 = a = 0 + a a x 0 = 0 = 0 x a แต่ จะไม่มีความหมาย การบวก – ลบจำนวนเต็ม 1. ผลบวกระหว่างจำนวนเต็มบวก 2 จำนวน หรือ จำนวนเต็มลบ 2 จำนวน จะมีค่าเท่ากับค่าบวกหรือค่าลบของผลบวกค่าสัมบูรณ์ตามลำดับ 2. ผลบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ คือ ผลต่างระหว่างค่าสัมบูรณ์ทั้งสองโดยใช้ค่าสัมบูรณ์มากกว่าเป็นตัวตั้ง แล้วใส่เครื่องหมายตามตัวมากกว่า ตัวอย่างเช่น: 5 + 4 = 9 5 + (–4) = 1 (–5) + 4 = –1 (–5) + (–4) = –9 5 – 4 = 5 + (–4) = 1 5 – (–4) = 5 + 4 = 9 (–5) – 4 = (–5) + (–4) = –9 (–5) – (–4) = (–5) + 4 = –1 การคูณจำนวนเต็ม สรุป การคูณระหว่างจำนวนเต็มสองจำนวน อาศัยเรื่องผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนทั้งสอง โดยมีเครื่องหมาย ดังนี้ (+) x (+) = + (+) x (–) = – (–) x (+) = – (–) x (–) = + จำนวนเต็มกับการหาร การบวก – ลบ – คูณ – หารจำนวนเต็ม มีหลักดังนี้ 1.
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก เช่น 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15 หรือ 7 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28 การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกนั้น ได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 2). การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ เช่น 3 x (-8) = (-8) + (-8) + (-8) = -24 หรือ 2 x (-7) = (-7) + (-7) = -14 การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ ได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 3). การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก เช่น (-7) x 4 = 4 x (-7) (สมบัติการสลับที่การคูณ) = (-7) + (-7)+ (-7) + (-7) = -28 การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก ได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 4). การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ เช่น (-3) x (-5) = 15 ( -11) x (-20) = 220 การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก ได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น
ชนิดของจำนวนเต็ม มี 3 ชนิด คือ 1. จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ หรือ จำนวนธรรมชาติ ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, …. 2. จำนวนเต็มศูนย์ ได้แก่ 0 3. จำนวนเต็มลบ ได้แก่ -1, -2, -3, -4, -5, …… จำนวนเต็ม จึงแบ่งได้เป็น จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มศูนย์ จำนวนเต็มลบ ได้แก่ …, – 5, – 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ….. ซึ่งสามารถแสดงบนเส้นจำนวนได้ดังนี้ จำนวนบนเส้นจำนวน จำนวนที่อยู่ซ้ายมือจะมีค่าน้อยกว่าจำนวนที่อยู่ทางขวามือ ดังจะได้ว่า …. < -5 < – 4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5….. ค่าสัมบูรณ์ ค่าสมบูรณ์คือระยะทางจาก 0 ถึง a บนเส้นจำนวน ใช้สัญลักษณ์ | | แทน ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม a คือระยะทางจาก 0 ถึง a บนเส้นจำนวน | a | อ่านว่าค่าสัมบูรณ์ของ a จากรูปจะเห็นได้ว่า | 4 | = 4, | -4 | = 4, | 0 | = 0 จำนวนเต็ม a ใดๆ | a | = | – a | เรียก a ว่าจำนวนตรงข้ามของ -a และเรียก -a จำนวนตรงข้ามของ a สมบัติบางประการของจำนวนเต็มบวก 1. สมบัติการสลับที่สำหรับการบวก สำหรับจำนวนเต็มบวก a และ b ใดๆ จะได้ว่า a + b = b + a 2. สมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ สำหรับจำนวนเต็มบวก a และ b ใดๆ จะได้ว่า a • b = b • a 3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มสำหรับการบวก สำหรับจำนวนเต็มบวก a, b และ c ใดๆ จะได้ว่า (a + b) + c = a + (b + c) 4.
3 จงหาผลลบ ของจำนวนเต็ม คูณ หาร จำนวนเต็ม ให้เราถือหลัก เครื่องหมาย ชนิดเดียวกัน เป็น + เครื่องหมาย ชนิดต่างกัน เป็น – ความหมายคือ ถ้าเราเจอผลคูณของเครื่องหมายชนิดเดียวกัน เช่น บวกคูณบวก หรือ ลบคูณลบ ผลลัพธ์ที่ได้จากได้เครื่องหมายเป็นจำนวนบวก และ ถ้าเราเจอผลคูณของเครื่องหมายที่ต่างกัน เช่น บวกคูณลบ หรือ ลบคูณบวก ผลลัพธ์ที่ได้เครื่องหมายจะเป็นจำนวนลบ จำนวนเต็ม ม. 4 วิธีการ คูณจำนวนเต็ม ใน 3 นาที จำนวนเต็ม ม. 4 จงหาผลลัพธ์ จากการ คูณจำนวนเต็ม จำนวนเต็ม ม. 5 วิธีการ หารจำนวนเต็ม ใน 3 นาที จำนวนเต็ม ม. 5 จงหาผลลัพธ์ จากการ หารจำนวนเต็ม กลับสู่หน้าสารบัญ คณิตศาสตร์ ม. ต้น เลือกอ่านเนื้อหาอื่นๆที่น่าสนใจ ได้เลย Author: Poom - Founder ภูมิ จบวิศวะไฟฟ้า สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าลาดกระบัง ที่ทำเว็บไซต์นี้ขึ้นมา ก็เพราะอยากให้ความรู้ไม่ใช่สิ่งที่ถูกปิดกั้นด้วยเงิน ทุกคนสามารถหาความรู้ได้ฟรี ไม่มีขอบเขต อยากให้สิ่งนี้เป็นบรรทัดฐานของสังคม Post navigation
การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน สามารถทำได้โดยการนำค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจำนวนมาลบกันโดยจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าจะเป็นตัวตั้งเสมอ และคำตอบที่ได้จะยึดเครื่องหมายของจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่า โดย แบ่งออกเป็น 2 กรณีดังนี้ 3.